第654章
叶云嫣有些担心落寒,要知道有时候,天才和疯子也只有一线之隔。
像梵高,贝多芬等等,还有许多名人,哪一个不是那个时代惊才艳艳的人物。
最后的结果都是令人扼腕的!
最令人可惜的就是牛顿,他是一个有神论者,他一生都在试图用科学来寻找神。
牛顿对其神学信仰及思想发展脉络也做出了超乎寻常的贡献。
到了晚年,牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。
他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。
同时,他的大量的时间花费在炼金术上,可能和中国古代帝王一样,在祈求长生。
在他死后,人们在牛顿身体内发现了大量水银,可能是他研究炼金术所导致的。
而汞中毒,也可能解释牛顿晚年的一些怪异行径,
叶云嫣不一样落寒最后有这样的下场,她继续和落寒聊着:
“阿涛,你为什么这么着急,能和我说说你的梦想么?”
叶云嫣一直都是看到落寒在努力学习各种知识,却不知道他到底想要什么。
落寒看着黑漆漆的天空,把叶云嫣重新搂在怀里说道:
“看到这片天空了么,他限制了人类文明的发展,我想走出去看看外面的世界。”
叶云嫣有些不懂落寒的意思,他是想当宇航员么?
落寒看着叶云嫣懵懂的眼神,落寒想到,有时候无知也是一种幸福啊!
没有系统,不知道外面更广阔的天地,落寒根本就不会知道外面的世界种族林立,各种文明蓬勃发展。
落寒也就不会有想要出去见识一番宇宙浩瀚的野心
对这样的宇宙,恐怕任何知道的人,心里都会有种想要去见识一下的心思。
但落寒有的更多的是危机感,从亮亮那得知的消息,落寒就知道宇宙那是个拥有残酷现实的地方。
弱肉强食这一个词,就已经足够让落寒对别的文明保持敬畏之心。
高级文明奴役低等文明似乎是应当应分的,一旦你技不如人那你将没有任何话语权。
以地球现在的发展水平,就是来个一级文明恐怕都无力反抗。
至于最后地球上的人类是变为奴隶,任由别的文明买卖,还是成为一些口味特殊文明餐桌上的食物就不得而知了。
恐怕最好的选择就是上战场当炮灰了。
唯一值得庆幸的是,地球处于银河系边缘地带,那些高级文明有很大概率不会开这种贫瘠偏远的地方。
可人类不能总是将自己的未来寄托于侥幸上面。
落寒希望在自己的有生之年能多做一些。
看着落寒说了一句话,又陷入到自己的思维里,叶云嫣十分无奈:
“阿涛,阿涛,你又走神了!”
“对不起!”
“没事,阿涛我觉得你不能每天除了研究就是做题的,你需要找个爱好,释放一下压力,你给自己的压力太大了。”
落寒冲叶云嫣笑了笑说道:“放心吧,我没事,跟你说说话好多了!”
确实,落寒把心里话和叶云嫣说完后好受了很多。
落寒担心的那些事以他现在能力也解决不了,还是做好当下的事情比较重要。
不去想乱起八糟的事,落寒对着叶云嫣坏坏一笑:“不管那些事了,如此良辰美景,不做点什么岂不辜负了!”
落寒说完,还没等叶云嫣反应过来,右手移到叶云嫣后脑,对着叶云嫣那张樱桃小嘴直接亲了下去,
“唔……”
叶云嫣的惊呼直接被落寒吞入腹中。
在叶云嫣的开导下,落寒也发现了自己的问题,确实有点急功近利,一些没影的事想的太多了。
落寒满血复活,但不准备像之前一样搞个项目就全身心的投入进去。
而是要张弛有度,最近半个月落寒也没管班级事务,落寒准备尽尽班长的义务,融入到群众生活中去。
晚上一直开启的学习空间,落寒也准备关掉一阵,让大脑休息一阵。
周一上午落寒和室友一起上了一节公共课后,接到了百里瑾的召唤。
落寒放从食堂转道百里瑾办公室,敲开办公室门走了进去。
话说开学两个多月了,落寒也就在刚开学的时候去拜访了一下,也是好久没有见百里瑾和大师兄了。
百里瑾正带着老花镜,坐沙发上看报纸,抬头扫了落寒一眼说道:
“来的还挺快。”
“嘿嘿,老师召唤我还不得颠颠的赶紧跑过来。”落寒嬉皮笑脸的说道。
“行了,被在这嬉皮笑脸的了,老规矩先做几道题吧!卷子在桌上自己拿。”
说完百里瑾就又低头继续看报纸了,根本没有理会落寒的意思。
这什么情况,我哪惹到老爷子了?
落寒左思右也没搞明白,只能拿起卷子低头做题。
题不多,一共三道。
第一题是几何题,开题一副图。
六条直线构成了一个六边形,内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点,分别标注为A、B、C、D、E、F。
这幅图右边空白处,又有三条直线,三条直线相交于一点为L。
题目:根据左边的这个图案,将右边的图案补充完全。
“我去,这不就是平常找规律的题么?”落寒吐槽了一下
找规律的题几乎是,从小学一年级到国家公务员考试都会出现,覆盖面极其广阔,区别只在难易程度。
不过下一秒落寒就把这个想法抛出脑海,落寒自嘲道:
“老师怎么可能搞个小学生的逻辑题来考我?”
落寒放弃了稿纸上随手画出的答案,继续看图分析。
落寒在稿纸上写写画画,嘴里嘀咕道:“果然有问题,差点就着道了,姜还是老的辣啊!”
落寒看出点名堂,延长六边形AB、DE两条边,使它们相交于M点。
继续延长BC、EF,使它们相交于Z点。
延长CD、AF使它们相交于X点。
落寒用直尺比划了一下,连接M、Z、X三点,他发现M、Z、X三点在同一直线上。
“我去,这是帕斯卡定理?”
“啧啧,藏的真深。”
“所以右边的图要符合映射几何?”
落寒准备画了上去,但又觉得以百里瑾出题的水平,自己是不是发现的太快了。
落寒就继续考虑其他几何,当然第一个想到的就是目前的新几何,也就是视觉几何,包含了罗氏几何和黎曼几何。
但是现在问题来了,刚刚通过帕斯卡定理得出的映射几何是欧几里得几何的补充,二者相辅相成。
而新几何又和欧几里得几何相冲,简单来说就是新几何认为两条平行线一直延伸下去一定会相交,而后者认为不可相交。
新几何也叫视觉几何是最近二百年才发展起来的,对于老百姓来说平行线延伸出去,相不相交和他们关系不大。
就像两条铁轨,大部分人还是以自己的触觉为主,所以欧几里得几何又叫触觉几何。
到底是根据欧几里得几何意义来作答呢,还是新几何的意义来作答,落寒一时间有点那不定主意了。
两百年前德扎格掀翻几何届欧几里得的通知,随后奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何登基称帝,以视欧几里得正统。
黎曼大师就如西门吹雪一般,一个黎曼几何斩出很扫天下,淡淡的看着众人,说这他妈都是狗屁。
此时此刻落寒对百里瑾的崇敬之情达到了顶点。
两百余年间几何届的你争我夺,数不清的刀枪剑影在这小孩巴掌大小的图中体现的淋漓尽致。
落寒不佩服都不行,老师傅就是老师傅,行家一出手就知有没有。
将遇良才棋逢对手,落寒身体里的每一个细胞都开始兴奋起来了。
他准备调动所以的脑细胞全力攻克这道题,解决百年间的恩怨情仇,反正百里瑾并没有限制做题时间。
然而落寒的胃很是不争气。
“咕咕咕”
百里瑾听到后,看了眼落寒说道:“还没吃午饭吧,我也没吃,你想吃什么,我去买,今天就在这吃了。”
落寒目前全部的注意力都被题目吸引去了,说了声“随便”就继续低头看题。
百里瑾看着落寒的样子,露出了一抹神秘的笑容,拿起桌上的教师卡,开心的走了出去。
落寒独自一人在房间写写画画,画出一个答案,否定一个。
再画一个,在否定一个。
不对!
不对!
全是谬论!
落寒在房间走来走去,陷入了沉思。
他考虑到既然几何的方向走不通,不如考虑一下百里瑾出题的意义,从这方面下手。
半个小时后百里瑾回来,给落寒带了份可乐鸡翅饭,他记得自家孙子就喜欢吃这个。
落寒还在想,没有盲目动手,就被百里瑾打断,叫他过来吃饭。
落寒也确实饿了,就没和百里瑾客气,端起饭大口大口的吃了起来。
下午放好也没课,落寒已经做好了在这耗一下午的准备了。
百里瑾也没有任何想要提示落寒的意思,吃完午饭对落寒说道:
“你就在着做题,这房间里的书都可以看,工具也随便用,我就回去睡个午觉下午再过来。”
说完百里瑾背着个手施施然的走出了办公室,头也不回。
既然新几何和欧几里得几何不能共存。
落寒觉得把自己能考虑到的答案都画出来,总会有一个符合百里教授。
于是落寒换了张纸,开始画在各种几何意义下的答案。
在欧几里得几何意义下的,帕斯卡定理,昂雄定理,正好这两个定理还相互对偶,还有什么射影定理等等,数不胜数……
搞定了欧几里得几何,落寒开始考虑他老冤家,新几何下最出名的罗氏几何,黎曼几何……诸如此类的。
半个小时后落寒已经换了5张A4纸了,上面密密麻麻趴着各种图形。
落寒吐了口气,终于画完了,接着把答案放到一遍整理好,看下一题。
计算I=∫∫-ydzdx+(z+1)dxdy,其中S为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。
这倒是不难,正常的数分题,当然了这是对落寒来说。
换个大一学生来看这题,可能就是,我是谁,我在哪,我要干什么三连问了。
其实这道题对本科生来说已经超越了基础教育的范畴。
但落寒是谁,他不仅把数学系大一要学的,数分,高代,解几等这些基础课程搞定了。
就连后续教育,数分ll,数分III,拓扑学,复变函数,微分方程等高层次课程都自学完成了。
回题目本身,落寒看S的方程为x^2+y^2=4,并非类似z=z(x,y)的连续函数。
这样难以求出S所在侧的法向量。
“这题用合一投影不好办啊,所以要用分面投影。”落寒在稿纸上和一些数字符号沟通后,说道。
再次梳理思路后,落寒在试卷上写出他的解答。
若用分面投影,圆柱面在XOY平面的投影为一条线,准确的说其实是一圆圈,所以?(z+l)dxdy=0
接下来,落寒开始计算-ydzdx的值?
确定x和z的取值范围需要作图,沈奇在稿纸上作了个平面投影图,最终计算出I=-8π。
好了,第二题搞定,落寒开始征战第三题。
第三题就是个普通高代题,难度水平差不多和期末考试一样,落寒根本提不起什么兴趣。
随后一顿操作,在纸上留下一堆鬼画符,而后放下笔看向百里瑾。
“写完了?比我预计的时间要短一些。”百里瑾也同时看向落寒。
“写完了就来说说,我们倒着讲,第三题不用看,基本的高代题,套公式套定理就行。
第二题,落寒,你说说你的思路?”
落寒组织了一下语言开口道:“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数。
我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分。
所以y等于4减x的平方再开方。”
其实落寒前面的推导计算都是常规套路了,他画的这个图才是亮点。
第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,落寒化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出I封于-8π。
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像梵高,贝多芬等等,还有许多名人,哪一个不是那个时代惊才艳艳的人物。
最后的结果都是令人扼腕的!
最令人可惜的就是牛顿,他是一个有神论者,他一生都在试图用科学来寻找神。
牛顿对其神学信仰及思想发展脉络也做出了超乎寻常的贡献。
到了晚年,牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。
他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。
同时,他的大量的时间花费在炼金术上,可能和中国古代帝王一样,在祈求长生。
在他死后,人们在牛顿身体内发现了大量水银,可能是他研究炼金术所导致的。
而汞中毒,也可能解释牛顿晚年的一些怪异行径,
叶云嫣不一样落寒最后有这样的下场,她继续和落寒聊着:
“阿涛,你为什么这么着急,能和我说说你的梦想么?”
叶云嫣一直都是看到落寒在努力学习各种知识,却不知道他到底想要什么。
落寒看着黑漆漆的天空,把叶云嫣重新搂在怀里说道:
“看到这片天空了么,他限制了人类文明的发展,我想走出去看看外面的世界。”
叶云嫣有些不懂落寒的意思,他是想当宇航员么?
落寒看着叶云嫣懵懂的眼神,落寒想到,有时候无知也是一种幸福啊!
没有系统,不知道外面更广阔的天地,落寒根本就不会知道外面的世界种族林立,各种文明蓬勃发展。
落寒也就不会有想要出去见识一番宇宙浩瀚的野心
对这样的宇宙,恐怕任何知道的人,心里都会有种想要去见识一下的心思。
但落寒有的更多的是危机感,从亮亮那得知的消息,落寒就知道宇宙那是个拥有残酷现实的地方。
弱肉强食这一个词,就已经足够让落寒对别的文明保持敬畏之心。
高级文明奴役低等文明似乎是应当应分的,一旦你技不如人那你将没有任何话语权。
以地球现在的发展水平,就是来个一级文明恐怕都无力反抗。
至于最后地球上的人类是变为奴隶,任由别的文明买卖,还是成为一些口味特殊文明餐桌上的食物就不得而知了。
恐怕最好的选择就是上战场当炮灰了。
唯一值得庆幸的是,地球处于银河系边缘地带,那些高级文明有很大概率不会开这种贫瘠偏远的地方。
可人类不能总是将自己的未来寄托于侥幸上面。
落寒希望在自己的有生之年能多做一些。
看着落寒说了一句话,又陷入到自己的思维里,叶云嫣十分无奈:
“阿涛,阿涛,你又走神了!”
“对不起!”
“没事,阿涛我觉得你不能每天除了研究就是做题的,你需要找个爱好,释放一下压力,你给自己的压力太大了。”
落寒冲叶云嫣笑了笑说道:“放心吧,我没事,跟你说说话好多了!”
确实,落寒把心里话和叶云嫣说完后好受了很多。
落寒担心的那些事以他现在能力也解决不了,还是做好当下的事情比较重要。
不去想乱起八糟的事,落寒对着叶云嫣坏坏一笑:“不管那些事了,如此良辰美景,不做点什么岂不辜负了!”
落寒说完,还没等叶云嫣反应过来,右手移到叶云嫣后脑,对着叶云嫣那张樱桃小嘴直接亲了下去,
“唔……”
叶云嫣的惊呼直接被落寒吞入腹中。
在叶云嫣的开导下,落寒也发现了自己的问题,确实有点急功近利,一些没影的事想的太多了。
落寒满血复活,但不准备像之前一样搞个项目就全身心的投入进去。
而是要张弛有度,最近半个月落寒也没管班级事务,落寒准备尽尽班长的义务,融入到群众生活中去。
晚上一直开启的学习空间,落寒也准备关掉一阵,让大脑休息一阵。
周一上午落寒和室友一起上了一节公共课后,接到了百里瑾的召唤。
落寒放从食堂转道百里瑾办公室,敲开办公室门走了进去。
话说开学两个多月了,落寒也就在刚开学的时候去拜访了一下,也是好久没有见百里瑾和大师兄了。
百里瑾正带着老花镜,坐沙发上看报纸,抬头扫了落寒一眼说道:
“来的还挺快。”
“嘿嘿,老师召唤我还不得颠颠的赶紧跑过来。”落寒嬉皮笑脸的说道。
“行了,被在这嬉皮笑脸的了,老规矩先做几道题吧!卷子在桌上自己拿。”
说完百里瑾就又低头继续看报纸了,根本没有理会落寒的意思。
这什么情况,我哪惹到老爷子了?
落寒左思右也没搞明白,只能拿起卷子低头做题。
题不多,一共三道。
第一题是几何题,开题一副图。
六条直线构成了一个六边形,内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点,分别标注为A、B、C、D、E、F。
这幅图右边空白处,又有三条直线,三条直线相交于一点为L。
题目:根据左边的这个图案,将右边的图案补充完全。
“我去,这不就是平常找规律的题么?”落寒吐槽了一下
找规律的题几乎是,从小学一年级到国家公务员考试都会出现,覆盖面极其广阔,区别只在难易程度。
不过下一秒落寒就把这个想法抛出脑海,落寒自嘲道:
“老师怎么可能搞个小学生的逻辑题来考我?”
落寒放弃了稿纸上随手画出的答案,继续看图分析。
落寒在稿纸上写写画画,嘴里嘀咕道:“果然有问题,差点就着道了,姜还是老的辣啊!”
落寒看出点名堂,延长六边形AB、DE两条边,使它们相交于M点。
继续延长BC、EF,使它们相交于Z点。
延长CD、AF使它们相交于X点。
落寒用直尺比划了一下,连接M、Z、X三点,他发现M、Z、X三点在同一直线上。
“我去,这是帕斯卡定理?”
“啧啧,藏的真深。”
“所以右边的图要符合映射几何?”
落寒准备画了上去,但又觉得以百里瑾出题的水平,自己是不是发现的太快了。
落寒就继续考虑其他几何,当然第一个想到的就是目前的新几何,也就是视觉几何,包含了罗氏几何和黎曼几何。
但是现在问题来了,刚刚通过帕斯卡定理得出的映射几何是欧几里得几何的补充,二者相辅相成。
而新几何又和欧几里得几何相冲,简单来说就是新几何认为两条平行线一直延伸下去一定会相交,而后者认为不可相交。
新几何也叫视觉几何是最近二百年才发展起来的,对于老百姓来说平行线延伸出去,相不相交和他们关系不大。
就像两条铁轨,大部分人还是以自己的触觉为主,所以欧几里得几何又叫触觉几何。
到底是根据欧几里得几何意义来作答呢,还是新几何的意义来作答,落寒一时间有点那不定主意了。
两百年前德扎格掀翻几何届欧几里得的通知,随后奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何登基称帝,以视欧几里得正统。
黎曼大师就如西门吹雪一般,一个黎曼几何斩出很扫天下,淡淡的看着众人,说这他妈都是狗屁。
此时此刻落寒对百里瑾的崇敬之情达到了顶点。
两百余年间几何届的你争我夺,数不清的刀枪剑影在这小孩巴掌大小的图中体现的淋漓尽致。
落寒不佩服都不行,老师傅就是老师傅,行家一出手就知有没有。
将遇良才棋逢对手,落寒身体里的每一个细胞都开始兴奋起来了。
他准备调动所以的脑细胞全力攻克这道题,解决百年间的恩怨情仇,反正百里瑾并没有限制做题时间。
然而落寒的胃很是不争气。
“咕咕咕”
百里瑾听到后,看了眼落寒说道:“还没吃午饭吧,我也没吃,你想吃什么,我去买,今天就在这吃了。”
落寒目前全部的注意力都被题目吸引去了,说了声“随便”就继续低头看题。
百里瑾看着落寒的样子,露出了一抹神秘的笑容,拿起桌上的教师卡,开心的走了出去。
落寒独自一人在房间写写画画,画出一个答案,否定一个。
再画一个,在否定一个。
不对!
不对!
全是谬论!
落寒在房间走来走去,陷入了沉思。
他考虑到既然几何的方向走不通,不如考虑一下百里瑾出题的意义,从这方面下手。
半个小时后百里瑾回来,给落寒带了份可乐鸡翅饭,他记得自家孙子就喜欢吃这个。
落寒还在想,没有盲目动手,就被百里瑾打断,叫他过来吃饭。
落寒也确实饿了,就没和百里瑾客气,端起饭大口大口的吃了起来。
下午放好也没课,落寒已经做好了在这耗一下午的准备了。
百里瑾也没有任何想要提示落寒的意思,吃完午饭对落寒说道:
“你就在着做题,这房间里的书都可以看,工具也随便用,我就回去睡个午觉下午再过来。”
说完百里瑾背着个手施施然的走出了办公室,头也不回。
既然新几何和欧几里得几何不能共存。
落寒觉得把自己能考虑到的答案都画出来,总会有一个符合百里教授。
于是落寒换了张纸,开始画在各种几何意义下的答案。
在欧几里得几何意义下的,帕斯卡定理,昂雄定理,正好这两个定理还相互对偶,还有什么射影定理等等,数不胜数……
搞定了欧几里得几何,落寒开始考虑他老冤家,新几何下最出名的罗氏几何,黎曼几何……诸如此类的。
半个小时后落寒已经换了5张A4纸了,上面密密麻麻趴着各种图形。
落寒吐了口气,终于画完了,接着把答案放到一遍整理好,看下一题。
计算I=∫∫-ydzdx+(z+1)dxdy,其中S为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。
这倒是不难,正常的数分题,当然了这是对落寒来说。
换个大一学生来看这题,可能就是,我是谁,我在哪,我要干什么三连问了。
其实这道题对本科生来说已经超越了基础教育的范畴。
但落寒是谁,他不仅把数学系大一要学的,数分,高代,解几等这些基础课程搞定了。
就连后续教育,数分ll,数分III,拓扑学,复变函数,微分方程等高层次课程都自学完成了。
回题目本身,落寒看S的方程为x^2+y^2=4,并非类似z=z(x,y)的连续函数。
这样难以求出S所在侧的法向量。
“这题用合一投影不好办啊,所以要用分面投影。”落寒在稿纸上和一些数字符号沟通后,说道。
再次梳理思路后,落寒在试卷上写出他的解答。
若用分面投影,圆柱面在XOY平面的投影为一条线,准确的说其实是一圆圈,所以?(z+l)dxdy=0
接下来,落寒开始计算-ydzdx的值?
确定x和z的取值范围需要作图,沈奇在稿纸上作了个平面投影图,最终计算出I=-8π。
好了,第二题搞定,落寒开始征战第三题。
第三题就是个普通高代题,难度水平差不多和期末考试一样,落寒根本提不起什么兴趣。
随后一顿操作,在纸上留下一堆鬼画符,而后放下笔看向百里瑾。
“写完了?比我预计的时间要短一些。”百里瑾也同时看向落寒。
“写完了就来说说,我们倒着讲,第三题不用看,基本的高代题,套公式套定理就行。
第二题,落寒,你说说你的思路?”
落寒组织了一下语言开口道:“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数。
我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分。
所以y等于4减x的平方再开方。”
其实落寒前面的推导计算都是常规套路了,他画的这个图才是亮点。
第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,落寒化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出I封于-8π。
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